Com comptar en el sistema de numeració hexadecimal
El sistema de numeració hexadecimal, també anomenat base-16 o de vegades només hexadecimal , és un sistema numèric que utilitza 16 símbols únics per representar un valor determinat. Aquests símbols són 0-9 i AF.
El sistema numèric que utilitzem en la vida quotidiana s'anomena decimal o sistema base-10 i utilitza els 10 símbols de 0 a 9 per representar un valor.
On i per què s'utilitza l'hexadecimal?
La majoria dels codis d'error i altres valors utilitzats a l'interior d'una computadora estan representats en format hexadecimal. Per exemple, els codis d'error anomenats codis STOP , que es mostren en una pantalla blava de la mort , sempre estan en format hexadecimal.
Els programadors utilitzen números hexadecimals, ja que els seus valors són més curts del que serien si es mostren en decimal, i molt més curt que en binari, que només utilitza 0 i 1.
Per exemple, el valor hexadecimal F4240 equival a 1,000,000 en decimal i 1111 0100 0010 0100 0000 en binari.
Un altre lloc hexadecimal que s'utilitza és com un codi de color HTML per expressar un color específic. Per exemple, un dissenyador web usaria el valor hexadecimal FF0000 per definir el color vermell. Es descompta com FF, 00,00, que defineix la quantitat de colors vermell, verd i blau que s'haurien d'utilitzar ( RRGGBB ); 255 vermell, 0 verd i 0 blau en aquest exemple.
El fet que els valors hexadecimals de fins a 255 es puguin expressar en dos dígits, i els codis de color HTML utilitzen tres conjunts de dos dígits, significa que hi ha més de 16 milions (255 x 255 x 255) possibles colors que es poden expressar en format hexadecimal, estalviant molt d'espai versus expressar-los en un altre format com a decimal.
Sí, el binari és molt més senzill en alguns aspectes, però també és molt més fàcil per a nosaltres llegir valors hexadecimals que valors binaris.
Com comptar en hexadecimal
Comptar en format hexadecimal és fàcil sempre que recordeu que hi ha 16 caràcters que componen cada conjunt de números.
En format decimal, tots sabem que comptem així:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... afegint 1 abans de començar el conjunt de 10 números de nou (és a dir, el número 10).
Tanmateix, en format hexadecimal, comptem així, inclosos els 16 nombres:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... de nou, afegint un 1 abans de començar el S'ha tornat a configurar el número 16.
Aquests són alguns exemples d'algunes "transicions" hexadecimals complicades que us poden resultar útils:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Com convertir manualment els valors hexadecimals
L'addició de valors hexadecimals és molt senzill i es realitza d'una manera molt similar a comptar els números del sistema decimal.
Es pot fer normalment un problema de matemàtiques com 14 + 12 sense escriure res. La majoria de nosaltres podem fer-ho al capdavant - són 26. Aquí hi ha una manera útil d'observar-la:
14 es divideix en 10 i 4 (10 + 4 = 14), mentre que 12 es simplifica com 10 i 2 (10 + 2 = 12). Quan se sumen 10, 4, 10 i 2, és igual a 26.
Quan s'introdueixen tres dígits, com 123, sabem que hem de mirar els tres llocs per entendre el que volen dir.
Els 3 posseeixen per si mateixos perquè és l'últim número. Retireu les dues primeres i 3 segueix sent 3. El 2 es multiplica per 10 perquè és el segon dígit del número, igual que amb el primer exemple. De nou, traieu la 1 d'aquest 123, i us queden amb 23, que és de 20 + 3. El tercer número de la dreta (el 1) es pren els temps 10, dues vegades (vegades 100). Això significa 123 es converteix en 100 + 20 + 3 o 123.
Aquí teniu dues maneres de mirar-lo:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
o ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Connecteu cada dígit al lloc adequat de la fórmula des de dalt per convertir 123 en: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 o 100 + 20 + 3, que és 123.
El mateix passa si el nombre es troba en milers, com 1.234. L'1 és realment 1 X 10 X 10 X 10, que ho fa al mil·lèsim, 2 en centèsimes, i així successivament.
L'hexadecimal es fa de la mateixa manera però utilitza 16 en comptes de 10 perquè és un sistema base-16 en comptes de base-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Per exemple, diguem que tenim el problema 2F7 + C2C, i volem saber el valor decimal de la resposta. Primer heu de convertir els dígits hexadecimals al decimal i, tot seguit, simplement afegiu els nombres junts com si fossis amb els dos exemples anteriors.
Com ja hem explicat, de zero a nou en decimal i hexadecimal són els mateixos, mentre que els números del 10 al 15 estan representats com les lletres A a F.
El primer número a l'extrem dret del valor hexadecimal 2F7 s'interposa per si mateix, com en el sistema decimal, sortint a ser 7. El número següent a la seva esquerra ha de ser multiplicat per 16, igual que el segon número del 123 (el 2) anterior s'ha de multiplicar per 10 (2 X 10) per fer el número 20. Finalment, el tercer número de la dreta ha de multiplicar-se per 16, dues vegades (que és 256), com un número basat en el decimal s'ha de multiplicar per 10, dues (o 100), quan té tres dígits.
Per tant, trencar el 2F7 en el nostre problema fa 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , que arriba a 759. Com podeu veure, F és 15 a causa de la seva posició a la seqüència hexadecimal (vegeu Com comptar en Hexadecimal anterior): és el darrer número dels possibles 16.
C2C es converteix en decimal d'aquesta manera: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
De nou, C és igual a 12 perquè és el valor 12 quan es compten des de zero.
Això significa que 2F7 + C2C és realment 759 + 3.116, que és igual a 3.875.
Tot i que és bo saber com fer-ho manualment, és molt més fàcil treballar amb valors hexadecimals amb una calculadora o convertidor.
Convertidors Hex i amp; Calculadores
Un convertidor hexadecimal és útil si voleu traduir hexadecimal a decimal o decimal a hexadecimal, però no voleu fer-ho manualment. Per exemple, introduir el valor hexadecimal 7FF en un convertidor us dirà instantàniament que el valor decimal equivalent és 2.047.
Hi ha molts convertidors hexagonals en línia que són realment fàcils d'usar, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com i RapidTables, que són pocs d'ells. Aquests llocs permeten convertir no només hexadecimal a decimal (i viceversa), sinó també convertir hex des de i fins binari, octal, ASCII i altres.
Les calculadores hexadecimals poden ser tan útils com una calculadora de sistema decimal, però per a usar amb valors hexadecimals. 7FF plus 7FF, per exemple, és FFE.
La calculadora hexagonal de Math Warehouse suporta la combinació de sistemes de nombres. Un exemple seria afegir un valor hexadecimal i binari junts, i veure el resultat en format decimal. També suporta octal.
EasyCalculation.com és una calculadora encara més fàcil d'utilitzar. Es restarà, dividirà, afegirà i multiplicarà els dos valors hexadecimals que us proporcioneu, i mostrarà instantàniament totes les respostes a la mateixa pàgina. També mostra els equivalents decimals al costat de les respostes hexagonals.
Més informació sobre hexadecimal
La paraula hexadecimal és una combinació d' hexa (que significa 6) i decimal (10). El binari és base-2, octal és base-8, i el decimal és, per descomptat, base-10.
Els valors hexadecimals s'escriuen de vegades amb el prefix "0x" (0x2F7) o amb un subíndex (2F7 16 ), però no canvia el valor. En aquests dos exemples, podeu mantenir o deixar anar el prefix o subíndex i el valor decimal quedaria 759.